書香潤(rùn)師心成長(zhǎng)正當(dāng)時(shí)

　　新鄉(xiāng)市第十中學(xué)閱讀分享系列（一）

　　“欲求教書好，先做讀書人”。教師的精神成長(zhǎng)，需要高品位閱讀的滋養(yǎng)；教師的專業(yè)發(fā)展，需要閱讀好書的引領(lǐng)。2023年3月，數(shù)學(xué)組老師在教研組進(jìn)行讀書分享會(huì)，會(huì)議由數(shù)學(xué)組組長(zhǎng)王柯老師主持。本學(xué)期數(shù)學(xué)教研組共讀一本好書——《數(shù)學(xué)基本思想18講》，本次主要分享第一講至第五講。

　　2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，“課程目標(biāo)要以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀?！卑l(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是新課改的目標(biāo)與方向，讀完史寧中教授的這本書，對(duì)于今后教學(xué)提供了理論的依據(jù)，也讓教師們對(duì)今后的教學(xué)有了一些思考。

　　張琦老師

　　本學(xué)期讀了史寧中教授的《數(shù)學(xué)基本思想18講》，我覺得自己身上的責(zé)任很重，為何說很重？一是數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性，數(shù)學(xué)學(xué)科是作為學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的學(xué)科基礎(chǔ)，是很多行業(yè)的奠基石，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)怎樣在很大程度會(huì)決定他以后的高度；二是數(shù)學(xué)學(xué)科的難度，現(xiàn)在沒有一個(gè)學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是簡(jiǎn)單的是好學(xué)的，認(rèn)為數(shù)學(xué)是燒腦的，繁瑣的，甚至是乏味的，學(xué)生這種對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)科不公平的現(xiàn)象很大程度是由我們老師造成的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，僅僅為了落實(shí)知識(shí)點(diǎn)，而進(jìn)行枯燥無聊的教學(xué)，燒光了學(xué)生的大腦，也消磨了學(xué)生的積極性，數(shù)學(xué)公式沉重又冰冷一點(diǎn)也不可愛，數(shù)學(xué)計(jì)算枯燥乏味，沒有感受到計(jì)算的魅力，歸結(jié)到底，就是數(shù)學(xué)的教學(xué)與實(shí)際嚴(yán)重脫軌。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中，要給與學(xué)生給數(shù)學(xué)學(xué)科準(zhǔn)確的定位，它不是無聊、燒腦的，它可以是一種游戲，也可以是一種歷史，更可以是一種小說，所以我們要從數(shù)學(xué)的本源出發(fā)，解釋清楚數(shù)學(xué)知識(shí)的本源，降低學(xué)生理解的難度，那么數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來說，就會(huì)愈發(fā)的可愛了！

　　顏宏宇老師

　　當(dāng)我手捧書籍細(xì)細(xì)品讀后，有一種“豁然開朗”的感覺。書中有很多內(nèi)容讓我從更高層次理解了初中知識(shí)，我覺得這是一本有層次有高度有價(jià)值的一本數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，讓我獲益匪淺。書中有言，“數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)，就要深入到數(shù)學(xué)的靈魂深處”。在教學(xué)過程中，應(yīng)該以教材為載體，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)以及思想方法兩條線索，設(shè)計(jì)好每一節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在知識(shí)獲取的過程中感悟數(shù)學(xué)的基本思想方法，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”。在初中階段，大量的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，具有高度的抽象性和概括性。在課堂教學(xué)中如何對(duì)隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思想方法進(jìn)行及時(shí)滲透，使之明朗化，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在這本書中我便有了新的思考。

　　馮光梅老師

　　人們普遍認(rèn)為，數(shù)學(xué)具有三個(gè)顯著的特征：一般性、嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。這三個(gè)顯著特征的形成依賴于數(shù)學(xué)的基本思想。抽象出來的東西必然要脫離具體的表象，因此數(shù)學(xué)是一般的，特別是經(jīng)過第二次抽象，數(shù)學(xué)的表達(dá)實(shí)現(xiàn)了符號(hào)化，走向了一般的極致，更具有一般性。數(shù)學(xué)的推理也是具有邏輯性的，通過歸納推理預(yù)測(cè)結(jié)論，以及演繹推理驗(yàn)證結(jié)論，因此數(shù)學(xué)也是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，特別是近代數(shù)學(xué)的證明實(shí)現(xiàn)了公理體系下的形式化，是的數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)走向了極致。模型的本質(zhì)是站在限制的立場(chǎng)上，思考現(xiàn)實(shí)世界規(guī)律性的問題、用數(shù)學(xué)的準(zhǔn)確的公式化的語言來敘述現(xiàn)實(shí)世界中的一些實(shí)際問題，用現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際效果評(píng)價(jià)模型的效果，因此數(shù)學(xué)的應(yīng)用是廣泛的。

　　汪麗老師

　　在讀了史寧中教授的《數(shù)學(xué)基本思想18講》后，我對(duì)“數(shù)學(xué)基本思想”到底是什么以及它有什么用處產(chǎn)生了一些思考。

　　數(shù)學(xué)包羅萬象，博大精深，數(shù)學(xué)思想內(nèi)容也豐富厚重。古今中外眾多的專家學(xué)者從不同的層面及認(rèn)識(shí)角度，對(duì)數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生了各種不同的理解和表述。有的人認(rèn)為，只有觸及數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)、人類思維的本質(zhì)和本源、應(yīng)用范圍廣、意義深遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)方法才能稱為數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想從數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)質(zhì)的角度看有抽象、推理與模型，從人類認(rèn)識(shí)事物的角度看有分類、結(jié)構(gòu)化與對(duì)應(yīng)，從數(shù)學(xué)問題解決方法看有數(shù)形結(jié)合和劃歸思想。而史寧中教授認(rèn)為數(shù)學(xué)思想是指數(shù)學(xué)發(fā)展所依賴、所依靠的思想，基本思想有三個(gè)，即“抽象、推理與模型”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常說的等量替換、數(shù)形結(jié)合、遞歸法、換元法等，可以稱為數(shù)學(xué)思想方法，但不是數(shù)學(xué)基本思想，數(shù)學(xué)基本思想是更上位的概念。因?yàn)樵谑稣f這些概念的時(shí)候，必然要依附于某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，因此這些概念在本質(zhì)上是個(gè)例而不是一般。而且，這些概念也不是最基本的。

　　賈衛(wèi)云老師

　　史寧中教授認(rèn)為判定數(shù)學(xué)基本思想的兩個(gè)原則是：數(shù)學(xué)發(fā)生和發(fā)展所必須依賴的那些思想；學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)的人應(yīng)當(dāng)具有的基本思維特征。數(shù)學(xué)思想可以歸結(jié)為三個(gè)核心要素：抽象、推理、模型。核心思想之間的關(guān)系怎樣？每一種數(shù)學(xué)思想都有其重要的意義和價(jià)值，簡(jiǎn)單把握如下：抽象，是指從許多事物中舍棄個(gè)別的非本質(zhì)屬性，得到共同的本質(zhì)屬性的思維過程。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，所以最基本的抽象主要包括數(shù)量與數(shù)量關(guān)系，圖形與圖形關(guān)系兩方面的內(nèi)容，思維特征是抽象能力強(qiáng)；通過推理，人們從數(shù)學(xué)的研究對(duì)象出發(fā)，在一些假設(shè)條件下，有邏輯地得到研究對(duì)象的性質(zhì)以及描述研究對(duì)象之間關(guān)系的命題和計(jì)算結(jié)果，促進(jìn)了數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展，思維特征是邏輯推理能力強(qiáng)；通過模型，人們用數(shù)學(xué)所創(chuàng)造的語言、符號(hào)和方法，描述現(xiàn)實(shí)世界中的故事，構(gòu)建了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，思維特征是表述事物規(guī)律的能力強(qiáng)。

　　撰稿：數(shù)學(xué)組

　　編輯：徐微

　　審核：魏艷紅